Volver a Guía
Ir al curso
CURSO RELACIONADO
Álgebra A 62
2026
ESCAYOLA
¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰
Ir al curso
ÁLGEBRA A 62 UBA XXI
CÁTEDRA ESCAYOLA
11.
Sean $\vec{u}=(1,2,-3), \vec{v}=(-1,5,2), \vec{w}=(1,2,4)$ y $\vec{z}=(2,-4,8)$. Hallar en $\mathbb{R}^{3}$:
a) un vector no nulo que sea, simultáneamente, ortogonal a $\vec{u}$ y $\vec{v}$. ¿Es único?
a) un vector no nulo que sea, simultáneamente, ortogonal a $\vec{u}$ y $\vec{v}$. ¿Es único?
Respuesta
Para encontrar un vector no nulo que sea perpendicular tanto a $\vec{u}$ como a $\vec{v}$, hacemos el producto vectorial entre ambos:
Reportar problema
$\vec{u} \times \vec{v} = (1,2,-3) \times (-1,5,2) = (19,1,7)$
Como siempre digo y no me voy a cansar de seguirlo repitiendo jaja, este es un vector perpendicular a $\vec{u}$ y a $\vec{v}$, pero cualquier múltiplo de este vector, también es perpendicular a ambos (acordate que cuando multiplicamos a un vector por un escalar no le estamos cambiando la dirección!)
Así que un vector perpendicular tanto a $\vec{u}$ como a $\vec{v}$ es el $(19,1,7)$ pero no es el único, cualquier múltiplo de este vector también cumple lo pedido.
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante🤖
¡Hola! Soy ExaBoti
Para chatear conmigo sobre este ejercicio necesitas iniciar sesión
ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesoresNo hay comentarios aún
¡Sé el primero en comentar!